7.Sınıf Tam Sayıların Üslü Gösterimi Konu Anlatımı

Tamsayıların kendisiyle tekrarlı çarpımı üslü ifade olarak gösterilir.

aⁿ = a.a.a….a  ( n tane a çarpımı)           

Örnek: 3.3.3.3 = 3⁴

Örnek: (-3).(-3).(-3) =(-3)⁴

(-2)⁰=1           

 (sıfır hariç ,bütün sayıların sıfırıncı kuvveti 1 dir.)

(-2)¹=(-2)         

(Sayının 1.kuvveti kendini verir.)

(-2)²=(-2).(-2)=(+4)       

(Negatif sayıların çift kuvvetleri, pozitif sonuç verir.)

(-2)³=(-2).(-2).(-2)=(-8)     

(Negatif sayıların tek kuvvetleri, negatif sonuç verir.)

(-2)⁴=(-2).(-2).(-2).(-2)=(+16)

NOT:

Üs neyin üzerinde ise onu etkiler!!

İşareti etkilemesi için, üssün parantez dışında olması gerekir.

Örnek:

        –3² = –3.3 = –9   

• Burada üs ; 3 rakamının üzerinde olduğu için;
• Sadece 3 tekrarlı olarak iki defa çarpılır
• İşaret eksi kalır

   Örnek: (-3)² =  (-3).(-3) = (+9)

• Burada üs ; (-3) üzerinde oladuğu için ;
• (-3) sayısı tekrarlı olarak iki defa çarpılır.
• İşaret etkilenir.Artıya dönüşür

NOT: Eksi işaretli sayıların , parantez dışı kuvvetlerinde;

• üssü çift sayı olan sayılar pozitif işaretli olarak çıkar.

 Örnek: (-3)¹⁰⁰= sonucu + (pozitif) işaretlidir.

NOT: Eksi işaretli sayıların , parantez kuvvetlerinde ;

• üssü tek sayı olan sayılar negatif işaretli olarak çıkar.

Örnek: (-3)¹⁰³= sonucu – (eksi) işaretlidir.

NOT:

Parantez dışındaki kuvvet sıfır ise sonuç her zaman 1 olur.

Örnek: 

(-2)⁴  ,  -3³ , (-5)²  sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız

Çözüm:

• (-2)⁴ = (-2).(-2).(-2).(-2) = (+16)
• -3² = – 3.3= – 9
• (-5)² = (-5).(-5) =(+25)
• Sonuç olarak  -9 < +16 < +25
• Yani  -3²  <  (-2)⁴  <  (-5)²

Örnek: 

a= (-3)²

b=-3²

c=(-2)³

Sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.