Salı , Ağustos 16 2022
Ana Sayfa / Matematik / Ortaokul / 7.Sınıf Matematik / 7.Sınıf-Tam Sayılar / 7.Sınıf Tam Sayıların Üslü Gösterimi Konu Anlatımı

7.Sınıf Tam Sayıların Üslü Gösterimi Konu Anlatımı

Matematiğin en önemli konularından birisi olan tam sayıların üslü gösterimi (kuvvetleri) güncel müfredata uygun ,soru çeşitliliği dikkate alınarak hazırlanmıştır.Konu sonunda , öğrenme seviyenizi değerlendirmek amacıyla mini test eklenmiştir.

Tam Sayıların Üslü Gösterimi:

Tamsayıların kendisiyle tekrarlı çarpımı üslü ifade olarak gösterilir.

an = a.a.a….a  ( n tane a çarpımı)           

Örnek: 3.3.3.3 = 34

Örnek: (-3).(-3).(-3) =(-3)4

Not:   (-6)0=1             (sıfır hariç,bütün sayıların sıfırıncı kuvveti 1 dir.)
Not: (-6)1=(-6)          (Sayının 1.kuvveti kendini verir.)

 

Örnekler:

(-2)0=1           

 (sıfır hariç ,bütün sayıların sıfırıncı kuvveti 1 dir.)

(-2)1=(-2)         

(Sayının 1.kuvveti kendini verir.)

(-2)2=(-2).(-2)=(+4)       

(Negatif sayıların çift kuvvetleri, pozitif sonuç verir.)

(-2)3=(-2).(-2).(-2)=(-8)     

(Negatif sayıların tek kuvvetleri, negatif sonuç verir.)

(-2)4=(-2).(-2).(-2).(-2)=(+16)

(-2)5=(-2).(-2).(-2).(-2).(-2)=(-32)

NOT:

Üs neyin üzerinde ise onu etkiler!!

İşareti etkilemesi için, üssün parantez dışında olması gerekir.

Örnek:

        32 = –3.3 = –9   

  • Burada üs ; 3 rakamının üzerinde olduğu için;
  • Sadece 3 tekrarlı olarak iki defa çarpılır
  • İşaret eksi kalır

   Örnek: (-3)2 (-3).(-3) = (+9)

  • Burada üs ; (-3) üzerinde oladuğu için ;
  • (-3) sayısı tekrarlı olarak iki defa çarpılır.
  • İşaret etkilenir.Artıya dönüşür

 

NOT: Eksi işaretli sayıların , parantez dışı kuvvetlerinde;

  • üssü çift sayı olan sayılar pozitif işaretli olarak çıkar.

 Örnek: (-3)100= sonucu + (pozitif) işaretlidir.

NOT: Eksi işaretli sayıların , parantez kuvvetlerinde ;

  • üssü tek sayı olan sayılar negatif işaretli olarak çıkar.

Örnek: (-3)103= sonucu (eksi) işaretlidir.

Örnek:     (- 1)30 = (+1)
Örnek:    (- 1)21 = (- 1)
Örnek: (- 2)3 + (- 3)2 = ?
Çözümü Göster

Çözüm:

=(-2).(-2).(-2)+(-3).(-3)

=(-8) + (+9)

=(+1)

Örnek: (- 1)100 + (- 1)101 + (- 1)102 = ?
Çözümü Göster

Çözüm: 

(+-1) +  (-1) + (+1) = (+1)

(-1)100=(+1)    (100 çift işaret + )

(-1)101=(-1)    (101 tek işaret – )

(-1)102=(+1)    (102 çift işaret + )

Örnek: (- 2)0 – 23 – (- 2)3 = ?
Çözümü Göster

Çözüm:

=1 – 2.2.2 – (-2).(-2).(-2)

=1 – 8 – (-8)

=(+1) – (+8) – (-8)

=(+1)+(-8)+(+8)

=1

NOT:

Parantez dışındaki kuvvet sıfır ise sonuç her zaman 1 olur.

Örnek: [-39 – 918 + 77]0 =1
NOT: 00 =Belirsizdir

Üslü İfadeleri Sıralama

Verilen üslü ifadenin değerleri hesaplanarak sıralanır.

Örnek: 

(-2) ,  -33 , (-5)2  sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız

Çözüm:

  • (-2)4 = (-2).(-2).(-2).(-2) = (+16)
  • -32 = – 3.3= – 9
  • (-5)2 = (-5).(-5) =(+25)
  • Sonuç olarak  -9 < +16 < +25
  • Yani  -32  <  (-2)4  <  (-5)2

Örnek: 

a= (-3)2

b=-32

c=(-2)3

Sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Çözümü Göster

Çözüm:

a=(-3)2=(-3).(-3)=(+9)

b=-32=-3.3=-9

c=(-2).(-2).(-2)=(-8)

-9 < -8 < +9

b < c < a sonucu elde edilir.

Konu ile ilgili test indirmek için>>

Konu İle ilgili daha çok test çözmek için>>

Konu ile ilgili daha çok döküman için>>

Bunlar da İlgini çekebilir

7.Sınıf Tam Sayılar Konu Anlatımı

7.Sınıf Tam Sayılar Konu Anlatımı Tam sayılar matematiğin en önemli konusudur. Matematiği bir alfabe gibi …

7.Sınıf Tam Sayılarla Toplama İşlemi Konu Anlatımı

7.Sınıf Tam Sayılarla Toplama İşlemi Konu Anlatımı Kısa ve Öz bilgilerle konuyu anlatmayı hedeflemiştir. Anlatım …

Abone Ol

Sitemize Eklenen Son Gönderilerden Abone olarak Haberdar olabilirsiniz

E mail Adresinizi Giriniz