8.Sınıf Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Konu Anlatımı

/ 8.Sınıf-Eşlik ve Benzerlik / Yazan

8.Sınıf Matematik Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Konu Anlatımı, önemli hatırlatmalar ve sık karşılaşılan örneklerle konuyu özetler niteliktedir.

Üçgenlerde Eşlik 

Kenar – Kenar – Kenar Eşliği

İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşit ise bu iki üçgen eştir.

Kenar – Kenar – Kenar Eşliği

 

Kenar – Açı – Kenar Eşliği
İki üçgenin karşılıklı iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasında kalan açıların ölçüleri eşit ise bu iki üçgen eştir.

Kenar – Açı – Kenar Eşliği

Açı – Kenar – Açı Eşliği

İki üçgenin karşılıklı iki açısının öçüsü ve bu açılara ortak olan kenarın uzunluğu eşit ise bu iki üçgen eştir.

Açı – Kenar – Açı Eşliği

Üçgenlerde Benzerlik

Karşılıklı açılarının ölçüleri eşit ve karşılıklı kenarları orantılı olan üçgenlere benzer üçgenler denir

Açı – Açı – Açı (A.A.A) Benzerliği

İki üçgenin karşılıklı açılarının ölçüleri eşit ise bu iki üçgen benzerdir.

Açı – Açı – Açı (A.A.A) Benzerliği
Örnek:

Açı – Açı – Açı (A.A.A) Benzerliği örnek

 

 

 

 

 

Yukarıdaki verilen üçgenlerde x+y değeri kaçtır?

Çözüm:

ABC ve KLM üçgenlerinin ikişer açılarının ölçüleri eşit ise üçüncü açılarının ölçüleri de eşittir.

Dolayısıyla Açı-Açı-Açı benzerlik kuralına göre ABC üçgeni ile KLM üçgeni benzer üçgenlerdir.

Açı – Açı – Açı (A.A.A) Benzerliği örnek çözümü

 

Kenar – Açı – Kenar (K.A.K) Benzerliği

İki üçgenin karşılıklı iki kenarı orantılı ve bu kenarlar arasındaki açıların ölçüleri eşit ise bu iki üçgen benzerdir.

Kenar – Açı – Kenar (K.A.K) Benzerliği
Örnek:

Kenar – Açı – Kenar (K.A.K) Benzerliği örnek

verilenlere göre x=?

Çözüm:

Kenar – Açı – Kenar (K.A.K) Benzerliği örnek çözümü

 

Kenar – Kenar – Kenar (K.K.K) Benzerliği

İki üçgenin karşılıklı bütün kenarları orantılı ise bu iki üçgen benzerdir

Kenar – Kenar – Kenar (K.K.K) Benzerliği
Örnek:

Kenar – Kenar – Kenar (K.K.K) Benzerliği örnek

Çözüm:

ABC üçgeninin kenar uzunlukları  6 cm, 9 cm ve 12 cm dir. KLM üçgeninin kenar uzunlukları 8 cm, 12 cm ve 16 cm dir.

Kenar – Kenar – Kenar (K.K.K) Benzerliği örnek çözümü

 

BENZERLİK SORULARI

Örnek:

 

Verilenlere göre  x=?
Cevap:

A açısı ortak açı

B açısı ile D açılarının ölçüler eşit(Yöndeş açılar)

C açısı ile E açılarının ölçüleri eşit(Yöndeş açılar)

ADE üçgeni ile ABC üçgeni açı-açı-açı benzerlik kuralına göre benzer üçgenlerdir.

Benzer üçgenlerde ,eşit açılar karşısında orantılı kenarlar vardır

Örnek:

Verilenlere göre x+ y=?
Çözüm:

 

Not:

  • Benzer iki üçgende çevreler oranı benzerlik oranı kadardır.
  • Benzer iki üçgende alanlar oranı benzerlik oranın karesi kadardır.
Örnek:

Çözüm:

İki üçgenin çevreleri oranı benzerlik oranı kadardır.Buradan benzerlik oranının da 2/5  olduğunu anlıyoruz.

  • Benzer iki üçgende alanlar oranı benzerlik oranın karesi kadardır.Kuralına göre alanları oranı  \fn_jvn \small \left (\frac{2}{5} \right )^{2}=\frac{4}{25}  kadardır.

4 kat+25 kat=29 kat =25 cm2 olduğuna göre 1 kat=2 dir.

Küçük üçgenin alanı: 4 kat= 4.2 = 8 cm2 dir.

[ads2]

 

8.Sınıf Matematik  Konu Anlatımına ait diğer başlıklar için>>

8.Sınıf Matematik ile ilgili çok test çözmek için>>

8.Sınıf Matematik ile  ilgili Test indirmek için>>

8.Sınıf Matematik ile ilgili  daha çok dökümana ulaşmak için>>

İlgili Konular