Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma

8.Sınıf Matematik Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma Konu Anlatımı özet niteliğinde olup örneklerle konunun öğrenilmesini amaçlamıştır.

Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma Konu Anlatımı
Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma:

Ortak olan çarpan parantez dışına alınmasına ,ortak çarpan parantezine alarak çarpanlara ayırma denir.

Örnek: 8a+2 ifadesini çarpanlarına ayırınız.

Çözüm: Terimlerdeki Ortak olan çarpan 2 dir.Buna göre 

8a+2 = 2.(4a+1)   şeklinde çarpanlarına ayrılmış olur

 

Örnek: 6a+9b+12 ifadesini çarpanlarına ayırınız.

Çözüm: Terimlerdeki Ortak olan çarpan 3 dir.Buna göre 

6a+9b+12 = 3.(2a+3b+4)   şeklinde çarpanlarına ayrılmış olur.

 

Örnek:  x2+5x  ifadesini çarpanlarına ayırınız.

Çözüm: Terimlerdeki Ortak olan çarpan x dir.Buna göre 

x2+5x = x(x+5)   şeklinde çarpanlarına ayrılmış olur.

 

Örnek:  a(x+y)+b(x+y)  ifadesini çarpanlarına ayırınız.

Çözüm: Terimlerdeki Ortak olan çarpan x+y dir.Buna göre 

(x+y).(a+b)  şeklinde çarpanlarına ayrılmış olur.

 

Gruplandırarak  Çarpanlara Ayırma:

Terimler kendi aralarında gruplara ayrılıp daha sonra ortak çarpan parantezine alınır.

Örnek:  ax-by+bx-ay ifadesini çarpanlarına ayırınız.

Çözüm: Terimleri gruplarına ayıralım ; 

ax-by+bx-ay = x(a+b) + y(-b-a)= x(a+b) – y(b+a)=(a+b).(x-y) şeklinde çarpanlarına ayrılmış olur.

 

Örnek:  a2 +bc-ab -ac ifadesini çarpanlarına ayırınız.

Çözüm: Terimleri gruplarına ayıralım ; 

a2 +bc-ab -ac = a(a-b)+c(b-a)

= a(a-b)-c(a-b)

=(a-c).(a-b)

şeklinde çarpanlarına ayrılmış olur.

 

Örnek:  a3+a2 +a +1  ifadesini çarpanlarına ayırınız.

Çözüm: Terimleri gruplarına ayıralım ; 

a3+a2 +a +1 =

a2(a+1)+(a+1) =(a+1).(a2+1)

şeklinde çarpanlarına ayrılmış olur.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir