Kök Dışındaki İfadeyi Kök İçine Alma

8.Sınıf Matematik Kök Dışındaki İfadeyi Kök İçine Alma Konu Anlatımı güncel müfredat uygun olarak,sık karşılaşılan örnekler içerir,konu sonunda testleri içer,konu sonundaki linklerden konu ile ilgili test indirebilir,online test sayfasına giderek online teste katılıp kendi seviyenizi ölçebilirsiniz.(Online test içeriğinde yanlış cevaplanan soruların çözümleri soruların altında listelenir.)

Kök Dışındaki İfadeyi Kök İçine Alma

Karekök dışındaki sayı kök içine alındığı zaman ,dışarıdan içeri karesini alarak girer.

  \large {\color{Red} a}\sqrt{b}=\sqrt{{\color{Red} a^{2}}b}

Örnek:

\large {\color{Red} 5}\sqrt{2}=\sqrt{{\color{Red} 5^{2}}2}=\sqrt{{\color{Red} 25}.2}=\sqrt{50}

 

Kök dışındaki işaret kök dışında kalır!   İşaretsiz sayı kök içine girer!!

Örnekler:

\large -{\color{Red} 2}\sqrt{3}=-\sqrt{{\color{Red} 2^{2}}.3}=-\sqrt{{\color{Red} 4}.3}=-\sqrt{12}

\large -{\color{Red} 5}\sqrt{3}=-\sqrt{{\color{Red} 5^{2}}.3}=-\sqrt{{\color{Red} 25}.3}=-\sqrt{75}

\large -{\color{Red} 2}\sqrt{5}=-\sqrt{{\color{Red} 2^{2}}.5}=-\sqrt{{\color{Red} 4}.5}=-\sqrt{20}

\large 5=\sqrt{5^{2}}=\sqrt{25}

\large \frac{1}{2}\sqrt{8}=\sqrt{\frac{1}{4}.8}=\sqrt{\frac{8}{4}}=\sqrt{2}

 

Üslü sayı kök içine , üssün iki katı olarak girer.

\large {\color{Red} a^{n}}\sqrt{b}=\sqrt{{\color{Red} a^{2.n}}.b}

Örnek:

\large {\color{Red} 2^{3}}\sqrt{5}=\sqrt{{\color{Red} 2^{3.2}}.5}=\sqrt{{\color{Red} 2^{6}}.5}

Örnek:

\large 5^{2}=\sqrt{5^{2.2}}=\sqrt{5^{4}}

 

Örnek:

\large 2^{6}.\sqrt{2^{-10}}=?

işleminin sonucunu bulunuz

Çözüm:

\large 2^{6}.\sqrt{2^{-10}}=\sqrt{2^{^{6.2}}.2^{-10}}

\large =\sqrt{2^{12}.2^{-10}}=\sqrt{2^{2}}=2

 

Örnek:

\large 3\sqrt{b}=\sqrt{45}

eşitliğindeki  b sayısını bulunuz.

Çözüm:

\large 3\sqrt{b}=\sqrt{3^{2}.b}=\sqrt{9b}

\large \sqrt{9b}=\sqrt{45}

Buradan b=5 bulunur.

 

Örnek:

\large 2\sqrt{12}=a\sqrt{3}

eşitliğindeki  ” a” sayısını bulunuz.

Çözüm:

\large 2\sqrt{12}=\sqrt{2^{2}.12}=\sqrt{48}

\large a\sqrt{3}=\sqrt{a^{2}.3}

\large \sqrt{48}=\sqrt{a^{2}.3}

\large 48=3.a^{2}

\large 16=a^{2}

\large 4=a

 

Örnek:

\large 10\sqrt{0,09}=?

işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

\large 10\sqrt{0,09}=\sqrt{100.0,09}=\sqrt{9}=3

Hatırlatma: Sayının 100 ile çarpılması demek; virgülün  iki basamak sağa kayması demekti.

 

Örnek:

\large x\sqrt{\frac{4}{x^{2}}}=?

işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

\large x\sqrt{\frac{4}{x^{2}}}=\sqrt{x^{2}.\frac{4}{x^{2}}}=\sqrt{4}=2

 

Görüldüğü üzere kare köklü sayının dışındaki katsayı her durumda içeri alınabilir.Ancak dikkat ederseniz içeriye alınan sayılar işaretsiz olarak içeri alınıyor,sayının işareti dışarıda kalıyor.Buna dikkat edilmezse sonuç işaret açısından yanlış çıkacaktır.Konunun kurallarını ezberlemek yerine anlamaya çalışmanızı tavsiye ediyorum

 

8.Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar Kavramı Konu Anlatımı ilgili daha çok test çözmek için>>

8.Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar Konu Anlatımı ile ilgili Test indirmek için>>

8.Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar Konu Anlatımı ile ilgili daha çok dökümana ulaşmak için>>

 

Bir Cevap Yazın