7.Sınıf Denklem Çözümü Konu Anlatımı ile İlgili Kazanımlar:- M.7.2.2.1. Eşitliğin korunumu ilkesini anlar.
- M.7.2.2.3. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.
|
- İçerisinde harf bulunan eşitliklere denklem denilir.
- Denklemde eşitliği sağlayan harfin değerini bulma işlemine, denklemi çözme denilir.
- Eşitliği sağlayan harfin değerine denklemin çözümü veya kökü denilir.
|
Örnek: x+5=12 denkleminin çözümünü bulunuz. |
Çözüm:- x+5=12 ifadesinde eşitliği sağlayan x değeri 5 dir.
- Denklemin çözümü x=5 tir
- Denklemin kökü 5 tir.
|
- Denklem çözerken yapacağımız her işlemin amacı harfi yalnız bırakmak olmalıdır.
|
Eşitliğin Korunumu İlkesi |
- Terazinin dengede kalmasını eşitlik olarak varsayarsak ;
- Terazinin her iki kefesine de aynı miktar ağırlığı koyarsak denge bozulmaz.
- Terazinin her iki kefesinden de aynı miktar ağırlığı alırsak denge bozulmaz.

- Kural: Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayıyı ekleyebilir ya da çıkarabiliriz.
|
Örnek: x+7 = 12 Denklemini çözünüz Çözüm: - Denkleminde x’i yalnız bırakmak için her iki taraftan da 7 çıkarırız.
- x+7-7=12-7
- x= olarak bulunur.
|
Örnek: x-6 = 10 ise x=? |
Çözüm: |
Kural: Bir eşitliğin her iki tarafını aynı sayı ile çarpabilir ya da bölebiliriz. |
Örnek: 2x+6 =14 denklemini Çözünüz |
Çözüm:- Denklemde x’in bulunduğu taraftaki +6′ yı yok etmek için, her iki taraftan 6çıkarırız.
- 2x+6-6=14-6
- 2x=8 (Şimdi x’i yalnız bırakmak için,her iki tarafı 2 ile bölelim)
- \(\frac{2x}{{\color{Red} 2}}=\frac{8}{{\color{Red} 2}}\)
- x=4 bulunur
|
Örnek: \(\frac{x}{4}=5\) denklemini çözünüz |
Çözümü Göster - Denklemde x’i yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını 4 ile çarpalım
- \(\frac{x}{{ 4}}.{\color{Blue} 4}=5.{\color{Blue} 4}\)
- x=4.5=20 bulunur
|
Örnek: 2.(x-1) = 10 ise x=? |
Çözüm: (Parantezin dışındaki çarpanı dağıtalım)- 2x-2=10
- 2x=10+2
- 2x=12
- \(\frac{2x}{2}=\frac{12}{2}\)
- x=6
|
Örnek: 2x+5 = 21 ise x=? |
Çözüm: - 2x+5=21
- 2x=21-5
- 2x=16
- \(\frac{2x}{2}=\frac{16}{2}\)
- x=8
|
Örnek: \(\large\frac{x-2}{4}\)= 6 ise x=? |
Çözümü Göster Çözüm: - Önce paydayı yok edelim
- \(\large\frac{x-2}{4}.{\color{Red} 4}=6.{\color{Red} 4}\)
- x-2=24
- x=24+2
- x=26
|
Eğer eşitliğin iki tarafında da x varsa , küçük olanı büyüğün yanına gönder. |
Örnek: 7x + 14 = 5x – 16 ise x=? |
Çözüm:- 7x + 14 = 5x – 16 (x’i büyüğünün yanına)
- 7x-5x = -16 – 14 (aynı anda +14 ü de karşıya attık)
- 2x = -30
- \(\frac{2x}{2}=\frac{-30}{2}\)
- x=-15 bulunur.
|
Örnek: -x + 7 = 2x – 8 ise x=? |
Çözümü Göster Çözüm: - -x + 7 = 2x – 8
- +7 +8=2x+x
- 15=3x
- \(\frac{15}{3}=\frac{3x}{3}\)
- 5=x
|
7.Sınıf Denklem Çözümü Konu Anlatımı sonrası aşağıdaki linkleri ziyaret etmenizi öneriyorum.
7.Sınıf Matematik Konu Anlatımı için>>
7.Sınıf Matematik Test İndirmek İçin>>
7.Sınıf Matematik Online Test Çözmek İçin>>