7.Sınıf Denklem Çözümü Konu Anlatımı

• M.7.2.2.1. Eşitliğin korunumu ilkesini anlar.
• M.7.2.2.3. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.

• İçerisinde harf bulunan eşitliklere denklem denilir.
• Denklemde eşitliği sağlayan harfin değerini bulma işlemine, denklemi çözme denilir.
• Eşitliği sağlayan harfin değerine denklemin çözümü veya kökü denilir.

• x+5=12  ifadesinde  eşitliği sağlayan x değeri 5 dir.
• Denklemin çözümü  x=5 tir
• Denklemin kökü 5 tir.

• Denklem çözerken yapacağımız her işlemin amacı harfi yalnız bırakmak olmalıdır.

• Terazinin dengede kalmasını eşitlik olarak  varsayarsak ;
• Terazinin her iki kefesine de aynı miktar ağırlığı koyarsak denge bozulmaz.
• Terazinin her iki kefesinden de aynı miktar ağırlığı alırsak denge bozulmaz.

• Kural: Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayıyı ekleyebilir ya da çıkarabiliriz.

Çözüm:

• Denkleminde x’i yalnız bırakmak için her iki taraftan da 7 çıkarırız.
• x+7-7=12-7
• x= olarak bulunur.

• x-6=10
•     x=10+6  
•     x=16

• Denklemde x’in bulunduğu taraftaki +6′ yı yok etmek için, her iki taraftan 6çıkarırız.
• 2x+6-6=14-6
• 2x=8  (Şimdi x’i yalnız bırakmak için,her iki tarafı 2 ile bölelim)
• \(\frac{2x}{{\color{Red} 2}}=\frac{8}{{\color{Red} 2}}\)
• x=4 bulunur

• 2x-2=10
•    2x=10+2
•     2x=12
•  \(\frac{2x}{2}=\frac{12}{2}\)
• x=6

• 2x+5=21
• 2x=21-5
• 2x=16
• \(\frac{2x}{2}=\frac{16}{2}\)
• x=8

• 7x + 14 = 5x – 16  (x’i büyüğünün yanına)
•    7x-5x = -16 – 14   (aynı anda +14 ü de karşıya attık)
•         2x = -30
• \(\frac{2x}{2}=\frac{-30}{2}\)
• x=-15 bulunur.