8.Sınıf Matematik EKOK Konu Anlatımı

3 ile 4 ün en küçük ortak katını bulunuz.

Çözüm: 1.yol

• 3’ün katları = {3,6,9,12,15,18,21,24,27…}
• 4’ün katları ={4,8,12,16,20,24,28…}
• 3 ve 4’ün ortak katları={12,24,36…}
• 3 ve 4’ün ortak katlarının en küçüğü = 12 dır.

6 ile bölündüğünde 4 , 8 ile bölündüğünde 6 kalanını  veren en küçük doğal sayı kaçtır?

Çözüm:

• Kalanlar , bölenlerin 2 eksiği olduğuna göre aradığımız  en küçük sayı 6 ve 8’in ekoku’nun 2 eksiği  kadardır.

100 sayısından en az kaç çıkarmalıyız ki, kalan  sayı hem 4 , hem 6 , hem 8’e tam bölünebilsin?

Çözüm:

Dolayısıyla bu sayılar = { 24,48,72,96,120,144,….} tam bölünür.

24 ve 24’ün katları hem 4’e ,hem 6’ya , hem 8‘e dir.
Bunların içinde 100’den küçük olup 100’e en yakın sayı 96 dır.Bu da 100’den 4 çıkarılarak bulunacak sayıdır.Cevap:4 tür.

1)Herhangi bir çokluk 3’er 5’er gibi dağıtımı yapılıyorsa EKOK işlemi yapılır.

2)Belirli zaman aralıklarıyla araç hareketi veya nöbet tutma gerçekleşiyorsa EKOK işlemi yapılır.

3)Küçük dikdörtgenler kullanılarak büyük kare oluşturuluyorsa EKOK işlemi yapılır.

4)Dikdörtgenler prizmaları kullanarak büyük bir  küp elde ediliyorsa EKOK işlemi yapılır.

Bir torbadaki cevizler 3’er , 5’er ve 6’şar sayıldığında her defasında 2 ceviz artmaktadır
Buna göre torbada,
a)En az kaç ceviz vardır?
b)100’den çok en az kaç ceviz vardır?

A ile 12 tam sayılarının en küçük ortak katı 48 olduğuna göre A’nın alabileceği değerler toplamı  kaçtır?

Çözüm:

• 12 nin ortak katları = 12,24,36,48
• A sayısının bir en büyük ortak katı 48 olduğuna göre A sayısı 48’in bölenlerinden birisi olmalıdır.
• 48’in bölenleri : 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 dir.
• A seçilirken 48 den küçük 12 nin böleni veya katı olmayacak şekilde seçilmelidir.
• Bu durumda bu şarta uyan sayılar toplamı 16+48=64 olur.