Doğrusal Denklemlerin Grafiğini Çizme

8.sınıf matematik Doğrusal Denklemlerin Grafiğini Çizme  Konusu, önemli bilgileri içeren notlar ve hatırlatmalarla desteklenmiş,örneklerle anlaşılır bir anlatım yapılmıştır.

Doğrusal Denklemlerin Grafiğini Çizme
x ve y değişken, a ve b katsayı ve c sabit terim olmak üzere: ax + by + c = 0 biçiminde olan denklemlere doğrusal denklem denir. Doğrusal denklemde a ve b katsayılarının ikisi birden 0 olamaz. Yani denklemde en az bir tane bilinmeyen bulunmalıdır.
a ve b sıfırdan farklı olmak sayılar olmak üzere   ax+by+c=0 gibi,x ve y değişkeninin kullanıldığı eşitliklere doğrusal denklem denilir.

Örnek: 2x+3y=24 ifadesi bir doğrusal denklemdir.

Örnek: x=7 bir doğrusal denklemdir.

Örnek: y=-4 bir doğrusal denklemdir.

Örnek: y=5x  bir doğrusal denklemdir.

Doğrusal ilişkiyi gösteren denklemlerin grafiği doğru grafikleridir

a)Eksenlere paralel olan doğruların grafikleri:
x=3 doğrusunun grafiği

y=-2 doğrusunun grafiği

 

 

 

 

 

b)Orjinden geçen doğruların grafiklerini çizme

y=ax tarzındaki denklemlerin grafikleri orjinden geçer.

Diğer bir deyişle;
x var
y var
Sıfırdan farklı harfsiz, sabit sayı yoksa doğru orjinden geçer

Örnek:
y=2x orjinden geçer
y=-3x orjinden geçer
y=2x+1 orjinden geçmez (sıfırdan farklı 1 var)
2y+3x=0 orjinden geçer (Burada 0 etkisizdir)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Not:
Bir noktanın x ve y değerleri denklemin eşitliğini sağlıyorsa; o nokta doğru üzerindedir denilir.

Örnek:
A(1,2) noktası x+2y-5=0 doğrusu üzerinde midir?

Çözüm:

A(1,2)  noktasında  x=1  ve  y=2  dir.Bu değerleri denklemde yerine koyalım

x+2y-5=0 eşitliğini sağlayıp sağlamadığını kontrol edelim

1+2.2-5=0 eşitliğini sağlıyor o halde A noktası x+2y-5=0 doğrusunun üzerindedir denilir.(veya A noktası x+2y-5=0 doğrusuna ait bir noktadır denilir)

 

Örnek:
A(4,1) noktası x-2y-m=0 doğrusu üzerinde ise m=?

Çözüm:

A noktası x-2y-m=0 doğrusu üzerinde ise ; denklemde  x=4 ve y=1 yerine konulduğunda eşitliği sağlıyor demektir.

x-2y-m=0

4-2.1-m=

2-m=0

m=2 olarak bulunur.

 

Örnek:

2x+3y=6 grafiği ve eksenler arasındaki kalan bölgenin alanı kaç br2 dir?

Çözüm:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.Sınıf Matematik  Konu Anlatımına ait diğer başlıklar için>>

8.Sınıf Matematik ile ilgili çok test çözmek için>>

8.Sınıf Matematik ile  ilgili Test indirmek için>>

8.Sınıf Matematik ile ilgili  daha çok dökümana ulaşmak için>>

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir