8.Sınıf Doğrusal ilişki ve doğrusal denklemler Konu anlatımı

8.Sınıf Matematik Doğrusal ilişki ve doğrusal denklemler konu anlatımı özet niteliğinde olup,sık karşılaşılan örneklerle pekiştirilmiştir.

Eşit aralıklarda sabit bir değişim oranına sahip olan ilişkilere doğrusal ilişki denir

Örnek:

x	1	2	3	4
y	5	10	15	20

Yukarıdaki tabloda verilen x ve değişkenleri arasında bir doğrusal ilişki vardır.

Örnek:

Bir araç, şehirler arası bir yolda 1 L benzinle 15 km, 2 L benzinle 30 km, 3 L benzinle 45 km, 4 L benzinle 60 km yol almaktadır.

Yakıt	1	2	3	60
Yol	15	30	45	20

Yukarıdaki örneğe göre eşit aralıklarla yakıt artıkça ,eşit aralıklarla yol da artmıştır.

Yakıt ile yol arasında doğrusal ilişki vardır.

x ve y birer değişken olmak üzere ax + by + c = 0 şeklindeki denklemlere doğrusal denklem denir.

Bu denklemlerin Koordinat düzlemindeki grafiklerine ise doğru grafikleri denilir.

Örnek: 2x+3y=24 ifadesi bir doğrusal denklemdir.

Örnek: x=7 bir doğrusal denklemdir.

Örnek: y=-4 bir doğrusal denklemdir.

Örnek: y=5x bir doğrusal denklemdir.

Bağımlı bağımsız değişken:

y = 3x+5 ifadesinde ,x değiştikçe ona bağlı olarak y de değiştiğinden.

Not:Bir doğrusal denklemde değişkenler arasında doğrusal ilişki bulunur.

Örnek:

Örnek: 2x+4 = y ifadesi bir doğrusal denklemdir. x ile y arasında doğrusal bir ilişki vardır.

Örnek: y = 3x ifadesi bir doğrusal denklemdir. x ile y arasında doğrusal bir ilişki vardır.

Örnek:

Yukarıdaki tablodaki x ve y değerleri arasındaki doğrusal ilişkiyi y=x+1 olarak tanımlayabiliriz.

(Buradaki x’e bağımsız değişken y’ye ise bağımlı değişken denilir)

Bu doğrusal ilişkinin grafiği aşağıdaki gibidir.

doğrusal ilişki grafiği

Çözüm:

ilk değer 50 ve x’in her artışında y değeri 50 artmaktadır.

y=50+50x olarak bulunur.

Çözüm:

Doğrusal denklem grafikleri düz bir çizgi şeklinde olup kırılma söz konusu olamaz.

C şkkındaki grafik doğrusal değil.

İlgili Konular