8.Sınıf Eşitsizliklerin çözümü Konu Anlatımı

Bu kural hatırlanacağı üzere denklemler için de geçerliydi.

Eşitsizlikler çözerken, denklemlerin çözümüne benzer biçimde yapabiliriz.

Mesela eşitsizliğin her iki tarafına sayı eklemek yerine , eşitsizlikte karşıya atılan sayının işaret değiştirmesi  yöntemini kullanabiliriz.

Bu taktik soru çözerken bize zaman kazandırır.

Örnek:  x+6 < 10 işleminde x’i yalnız bırakmak için önce +6 yı karşıya işaret değiştirerek göndeririz

x < 10-6  buradan   kısaca   x < 4  bulunur.

Bir eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik bozulmaz

Bu kural hatırlanacağı üzere denklemler için de geçerliydi.

   eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

Çözüm:

Ç={ x  \   ,      }

Sebebi:  -3 < -2 ifadesinin her iki tarafını (-1) ile çarparsak ve yön değiştirmezsek ifade;  +3 <+2 gibi yanlış bir sonuç ortaya çıkar.Böyle yanlışlıklara sebebiyet vermemek için yön değiştirilir.

Bu özellik bu konunun en önemli özelliğidir.Çözümde denklem gibi davranıp bu özelliği gözden kaçırırsanız soru çözümü yanlış olacaktır.

Eşitsizlik negatif bir sayı ile çarpıldığı an eşitsizlik yönü değiştirilmelidir.

Eşitsizlik negatif bir sayı ile bölündüğü an eşitsizlik yönü değiştirilmelidir.

Eşitsizlikte,sorunun çözümü hangi kümede isteniyorsa o kümeye ait değerler dikkate alınır.

Eğer çözüm için herhangi bir kümeden bahsetmemiş ise bu durumda Reel sayılarda çözüm yapılacak demektir.