8.Sınıf Karekök İçindeki İfadeyi Kök Dışına Çıkarma

8.Sınıf Matematik Karekök İçindeki İfadeyi Kök Dışına Çıkarma Konu Anlatımı güncel müfredat uygun olarak,sık karşılaşılan örnekler içererir,konu sounda testleri içerir…

Karekök İçindeki İfadeyi Kök Dışına Çıkarma:

Örnek:

\(\sqrt{8}\) sayısını \(a\sqrt{b}\) biçiminde gösteriniz.

 

Çözüm:

\(\sqrt{{\color{Red}2}.{\color{Red}2}.2}={\color{Red} 2}\sqrt{2}\)

(Eşini bulan kök dışına tek olarak çıkar)

 

Örnek:

\(\sqrt{18}\) sayısını \(a\sqrt{b}\) biçiminde gösteriniz.

 

Çözüm:

\(\sqrt{{\color{Red}3}.{\color{Red}3}.2}={\color{Red} 3}\sqrt{2}\)

(Eşini bulan kök dışına tek olarak çıkar)

 

Örnek:

\(-2\sqrt{20}\) sayısını \(a\sqrt{b}\) biçiminde gösteriniz.

 

Çözüm:

\(-2\sqrt{{\color{Red}2}.{\color{Red}2}.5}=-2.{\color{Red} 2}\sqrt{5}=-4\sqrt{5}\)

(Eşini bulan kök dışına tek olarak çıkar)

 

Örnek:

\(-2\sqrt{50}\) sayısını \(a\sqrt{b}\) biçiminde gösteriniz.

 

Çözüm:

\(-2\sqrt{{\color{Red}5}.{\color{Red}5}.2}=-2.{\color{Red} 5}\sqrt{2}=-10\sqrt{5}\)

(Kök dışına çıkan sayı dışarıdaki sayı ile çarpılır)

 

Örnek:

a ve b birer tam sayı olmak üzere

\(a\sqrt{b}=\sqrt{32}\)

olduğuna  göre, a + b toplamının alabileceği değerler toplamını bulunuz.

Çözüm:

• \(\sqrt{32}=1\sqrt{32}\)   yazılabilir    1+32=33   olabilir
• \(\sqrt{32}=\sqrt{2.2.8}=2\sqrt{8}\)   yazılabilir    2+8=10   olabilir
• \(\sqrt{32}=\sqrt{4.4.2}=4\sqrt{2}\)   yazılabilir    4+2=6    olabilir

 

Bir üslü ifade kök dışına çıkarken üssün yarısı olarak çıkar! Örnek: \(\sqrt{2^{20}}=2^{20/2}=2^{10}\)

Örnek:

\(\sqrt{2^{7}}\) sayısını  \(a\sqrt{b}\)  biçiminde gösteriniz.

 

Çözüm:

Üslü ifade kök dışına üssün yarısı olarak çıkacağı için ,kuvveti  7 den küçük 2 ile bölünebilen en büyük sayı olan 6 olacak şekilde ayarlamamız gerekir.

\(\sqrt{2^{7}}=\sqrt{2^{6}.2}=2^{6/2}.\sqrt{2}=2^3\sqrt{2}\)

 

Örnek:

Alanı \(2^{18}\)  br² olan karenin çevresi kaç br’dir?

 

Çözüm:

Karenin alanının karekökü alınırsa bir  kenar uzunluğunu verir.

\(\sqrt{2^{18}}=2^{18/2}=2^{9}\)

Karenin bir kenar uzunluğu= \(2^{9}\) br dir.

Karenin çevresi= \(4.2^{9}=2^{2}.2^{9}=2^{11}\)    birimdir.

 

8.Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar Kavramı Konu Anlatımı ilgili daha çok test çözmek için>>

8.Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar Konu Anlatımı ile ilgili Test indirmek için>>

8.Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar Konu Anlatımı ile ilgili daha çok dökümana ulaşmak için>>