8.Sınıf Rasyonel Sayıların Kuvvetleri Konu Anlatımı

8.Sınıf Matematik Rasyonel Sayıların Kuvvetleri konu anlatımı güncel müfredata uyumludur,örnek ve çözümler güncel kitaplardaki sorularla benzerdir.Öğrenci seviyesine uygun olarak konu anlatılmıştır.Konu sonunda linklerle verilen test ve online test bölümlerini ziyaret etmenizi tavsiye ediyoruz…

Anlatımın içeriği;

Rasyonel sayıların Üslü gösterimi ve üs hesaplanması
Verilen bir rasyonel sayıyı üslü olarak gösterme
Bir rasyonel sayının sıfırıncı kuvveti
Bir rasyonel sayının birinci kuvveti

Üslü Sayılar konusu 8.sınıf matematik konuları içerisinde en önemli konudur. Kareköklü sayılar,çarpanlar katlar,cebirsel ifadeler konularında üslü sayıların bilgilerine ihtiyaç vardır.Bu sebeple bu konunun iyi anlaşılması gerekir.

Bu konuda mümkün olduğunca fazla soru çözüp,konuyu pekiştirmenizi tavsiye ediyorum.

Rasyonel Sayıların Kuvvetleri

Örnek:

$\left ( \frac{1}{2} \right )^{0}=1$

$\left ( \frac{1}{2} \right )^{1}=\frac{1}{2}$

$\left ( \frac{1}{2} \right )^{2}=\left ( \frac{1}{2} \right ).\left ( \frac{1}{2} \right )=\left ( \frac{1}{4} \right )$

$\left ( \frac{1}{2} \right )^{3}=\left ( \frac{1}{2} \right ).\left ( \frac{1}{2} \right ).\left ( \frac{1}{2} \right )=\left ( \frac{1}{8} \right )$

Rasyonel sayıların negatif kuvveti, negatif üs kavramında ele alınacaktır.

NOT:Rasyonel sayı eksi işaretli ise

kuvvet çiftse, sonuç pozitif
kuvvet tekse, sonuç negatiftir.

Örnek:

$\left (-\frac{1}{2} \right )^{0}=1$ Rasyonel sayının parantez dışı kuvveti sıfır ise sonuç +1 dir.

$\left ( -\frac{1}{2} \right )^{2}=\left ( -\frac{1}{2} \right ).\left ( -\frac{1}{2} \right )=\left (+\frac{1}{4} \right )$ Negatif rasyonel sayının parantez dışı kuvveti çift ise sonuç pozitif çıkar.

$\left ( -\frac{1}{2} \right )^{3}=\left (- \frac{1}{2} \right ).\left (- \frac{1}{2} \right ).\left (- \frac{1}{2} \right )=\left (- \frac{1}{8} \right )$ Negatif rasyonel sayının parantez dışı kuvveti tek ise sonuç negatif çıkar.

NOT:

Kuvvet neyin üstünde ise onu etkiler!

Sayının üssünde ise sayıyı,parantezin üstünde ise parantezi etkiler

$-\frac{{\color{Red} 2^{2}}}{{\color{Blue} 3^{2}}}=-\frac{{\color{Red} 2.2}}{{\color{Blue} 3.3}}=-\frac{{\color{Red} 4}}{{\color{Blue} 9}}$ dir.

Kuvvet parantez üssünde olduğu zaman

$\left ( -\frac{2}{3} \right )^{2}=\left ( -\frac{2}{3} \right ).\left (- \frac{2}{3} \right )=\frac{4}{9}$

Örnek:

$\left ( -\frac{1}{2} \right )^{2}-\left ( -\frac{1}{2} \right )^{3}=?$

Çözüm:

$\left (- \frac{1}{2} \right )^{2}=\left ( -\frac{1}{2} \right ).\left ( -\frac{1}{2} \right )=\left ( +\frac{1}{4} \right )$

$\left (- \frac{1}{2} \right )^{3}=\left (- \frac{1}{2} \right ).\left (- \frac{1}{2} \right ).\left (- \frac{1}{2} \right )=\left (- \frac{1}{8} \right )$