Cuma , Temmuz 1 2022
Ana Sayfa / Matematik / Ortaokul / 8.Sınıf Matematik / 8.Sınıf-Kareköklü İfadeler / 8.Sınıf Kareköklü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi Konu Anlatımı

8.Sınıf Kareköklü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi Konu Anlatımı

8.Sınıf Kareköklü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi Konu Anlatımı güncel müfredata uygun olarak , kitaplardaki popüler soruların benzerleri dikkate alınarak hazırlanmıştır.Konu sonunda linklerle verilen test , online test bölümlerini ziyaret etmenizi tavsiye ediyoruz…

Kareköklü Sayılarda Çarpma İşlemi:
Kareköklü sayılarda çarpma işleminde;

  • Kök dışları çarpılır,sonucun kök dışına yazılır.
  • Kök içleri çarpılır kök içine yazılır.

\ large x {\ color {Kırmızı} \ sqrt {a}}. y {\ color {Kırmızı} \ sqrt {b}} = xy {\ color {Kırmızı} \ sqrt {ab}}

Örnek:

\ large 2 {\ color {Kırmızı} \ sqrt {3}}. 5 {\ color {Kırmızı} \ sqrt {7}} = 2.5 {\ color {Kırmızı} \ sqrt {3.7}} = 10 {\ color {Kırmızı } \ sqrt {21}}

\ large - {\ color {Kırmızı} \ sqrt {5}} .4 {\ color {Kırmızı} \ sqrt {7}} = - 1.4 {\ color {Kırmızı} \ sqrt {5.7}} = - 4 {\ color {Kırmızı} \ sqrt {35}}

 

Örnek:

\ large \ left (- \ sqrt {5} \ sağ) ^ {2} =?

işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

\ large \ left (- \ sqrt {5} \ right) ^ {2} = \ left (- \ sqrt {5} \ right). \ left (- \ sqrt {5} \ right)

\ large = - \ sqrt {5.5} = - 5

 

Örnek:

\ large \ left (- \ sqrt {2} \ sağ) ^ {3} =?

işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

\ large \ left (- \ sqrt {2} \ right) ^ {3} = \ left (- \ sqrt {2} \ right). \ left (- \ sqrt {2} \ right). \ left (- \ sqrt {2} \ sağ)

\ large = - \ sqrt {2.2.2} = - 2 \ sqrt {2}

 

Örnek:

\(\sqrt{2}.(\sqrt{8}-\sqrt{2})\)

işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

Çarpma işleminin çıkarma işlemine dağılma özelliğini kullanarak ifadeyi açarsak;

\large =\sqrt{2}.\sqrt{8}-\sqrt{2}.\sqrt{2}

\large =\sqrt{16}-\sqrt{4}

\large =4-2=2

olarak bulunur.

 

\large \left (\sqrt{a}+\sqrt{b} \right ).\left (\sqrt{a}-\sqrt{b} \right )=\left ( \sqrt{a} \right )^{2}-\left ( \sqrt{b} \right )^{2}=a-b

(cebirsel ifadelerde bu kural tekrar kullanılacak)

Örnek:

\large \left (\sqrt{5}+\sqrt{3} \right ).\left (\sqrt{5}-\sqrt{3} \right )=?

işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

\large \left (\sqrt{5}+\sqrt{3} \right ).\left (\sqrt{5}-\sqrt{3} \right )=5-3=2

 

 

Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi:
\large a\geqslant 0   ve  \large b>0   olmak üzere  \large \sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}    yazılabilir.

Örnek:

\large \sqrt{\frac{36}{49}}=\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}=\frac{6}{7}

 

Örnek:

\large \sqrt{0,04}

işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

\large \sqrt{0,04}=\sqrt{\frac{4}{100}}=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{100}}=\frac{2}{10}=0,2

 

\large a\geqslant 0   ve  \large b>0   olmak üzere  \large \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}    yazılabilir.

Örnek:

\large \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{18}{2}}=\sqrt{9}=3

 

Örnek:

\large -\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}=-\sqrt{\frac{48}{3}}=-\sqrt{16}=-4

 

Örnek:

\large \sqrt{1-\frac{1}{2}}.\sqrt{1-\frac{1}{3}}=?

işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

\large \sqrt{\frac{1}{2}}.\sqrt{\frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{1}{2}.\frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}

 

Örnek:

\large \sqrt{0,4}.\sqrt{40}=?

işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

\large \sqrt{0,4}.\sqrt{40}=\sqrt{0,4.40}=\sqrt{16}=4

 

Örnek:

\large \sqrt{0,1}.\sqrt{0,001}=?

işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

\large \sqrt{0,1}.\sqrt{0,001}=\sqrt{0,0001}=

\large \sqrt{\frac{1}{10000}}=\sqrt{\frac{1}{10^{4}}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10^{4}}}=

\large \frac{1}{10^{2}}=10^{-2} = 0,01

 

Örnek:

\large \sqrt{\frac{3^{3}+3^{3}+3^{3}}{2^{3}+2^{3}}}=?

işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

\large \sqrt{\frac{3^{3}+3^{3}+3^{3}}{2^{3}+2^{3}}}=\sqrt{\frac{3.3^{3}}{2.2^{3}}}=\sqrt{\frac{3^{4}}{2^{4}}}

\large \frac{\sqrt{3^{4}}}{\sqrt{2^{4}}}=\frac{3^{2}}{2^{2}}=\frac{9}{4}

 

Aşağıdaki linklerden ulaşabileceğiniz test çöz sayfasında online test vardır.Çözdüğünüz soruların cevaplarını hemen kontrol edip sizlere doğru çözümün nasıl olacağına dair kısa anlatımlar vardır.Ayrıca test içeriğinde çıktı alabileceğiniz test bulunmaktadır.Testlerin cevap anahtarları eklenmiştir.

 

8.Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar   ilgili daha çok test çözmek için>>

8.Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar  ile ilgili Test indirmek için>>

8.Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar ile ilgili daha çok dökümana ulaşmak için>>

 

Bunlar da İlgini çekebilir

8.Sınıf Kareköklü Sayılar Testi Çöz

Kareköklü İfadeler Testi Çöz Tam Kare Doğal Sayılar ve Karekökleri  Testi Çöz Tam Kare Olmayan …

8.Sınıf Kareköklü Sayılarda Sıralama Oyunu

   

Abone Ol

Sitemize Eklenen Son Gönderilerden Abone olarak Haberdar olabilirsiniz

E mail Adresinizi Giriniz