Pazartesi , Ekim 3 2022
Ana Sayfa / Matematik / Ortaokul / 8.Sınıf Matematik / 8.Sınıf-Üslü Sayılar / Üslü İfadelerde Çarpma İşlemi Konu Anlatımı

Üslü İfadelerde Çarpma İşlemi Konu Anlatımı

8.Sınıf Matematik  Üslü İfadelerde Çarpma İşlemi Konu Anlatımı güncel müfredata uygun olarak , kitaplardaki popüler soruların benzerleri dikkate alınarak hazırlanmıştır.Konu sonunda linklerle verilen test ve online test bölümlerini ziyaret etmenizi tavsiye ediyoruz…

Anlatımın içeriği;

  • Tabanları aynı olan üslü sayılarda çarpma işlemi tanımı ve örnekleri
  • Sayı ve üslü ifadenin çarpımı tanımı ve örnekleri
  • Tabanları farklı üsleri aynı olan üslü ifadelerin çarpımı(ortak üs kuralı) tanımı ve örnekleri
  • Üslü ifade şeklinde verilen ,çarpımları sonucu 10’un kuvvetleri olarak bulunan ifadelerin basamak sayısını bulma tanımı ve örnekleri

Üslü Sayılar konusu 8.sınıf matematik konuları içerisinde en önemli konudur. Kareköklü sayılar,çarpanlar katlar,cebirsel ifadeler konularında üslü sayıların bilgilerine ihtiyaç vardır.Bu sebeple bu konunun iyi anlaşılması gerekir.

Bu konuda mümkün olduğunca fazla soru çözüp,konuyu pekiştirmenizi tavsiye ediyorum.

Üslü İfadelerde Çarpma İşlemi
Aynı tabanda üslü ifadeler çarpılırsa sonuç,aynı tabanda üsler toplanarak bulunur.

Örnekler:

2^{3}.2^{4}=2^{3+4}=2^{7}

2^{-3}.2^{4}=2^{-3+4}=2^{1}=2

\large 5^{-3}.5^{-1}=5^{\left (-3 \right )+\left ( -1 \right )}=5^{-4}

10^{7}.10^{-3}=10^{(+7)+(-3)}=10^{4}

2^{-4}.2^{6}.2^{-3}=2^{(-4)+(+6)+(-3)}=2^{(-9)+(+6)}=2^{-3}=\frac{1}{2^{3}}=\frac{1}{8}

(-2)^{5}.(-2)^{3}=(-2)^{5+3}=(-2)^{8}

SoruCevap
5.10^{-4}.3.10^{5}=?
{\color{Blue} 5}.10^{{\color{Red} -4}}.{\color{Blue} 3}.10^{{\color{Red} 5}}={\color{Blue} 5}.{\color{Blue} 3}.10^{{\color{Red} -4+5}}=15.10^{{\color{Red} 1}}={\color{Blue} 15}.10=150
Eğer tabanlardan biri parantezli, diğeri parantezsiz verilmiş ise;

  • Parantezli taban parantezsiz taban haline dönüştürülerek,(tabanlar aynı hale getirilerek) işleme başlanır.

Örnek:  2^{10}.{\color{Red} (-2)^{8}}=2^{10}.{\color{Red} 2^{8}} =2^{10+8}=2^{18}

Örnek:

-2^{8}.(-2)^{10}=?  işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

-2^{8}.{\color{Red} (-2)^{10}}=-2^{8}.{\color{Red} 2^{10}}=-2^{8+10}=-2^{18}

Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi-Ortak Üs
  • Önce parantezli tabanlar parantezsiz tabana çevrilir.
  • Sonra tabanlar çarpılır sonucun tabanına yazılır, üs aynı kalır

Örnekler:

2^{5}.3^{5}=(2.3)^{5}=6^{5}2^{5}.3^{5}=(2.3)^{5}=6^{5}

3^{7}.4^{7}=(3.4)^{7}=12^{7}

SoruCevap
3^{11}.5^{11}=?
3^{11}.5^{11}=\left ( 3.5 \right )^{11}=15^{11}
Önce parantezli tabanlar parantezsiz tabana çevrilir,sonucun işareti belirlendikten sonra  kural uygulanır.

-3^{6}.(-5)^{6}=-3^{6}.\left ( +5^{6} \right )=-\left (3^{6}.5^{6} \right )=-\left (3.5\right )^{6}=-15^{6}

Örnek:

2^{12}.5^{12} sayısı kaç basamaklıdır?

Çözüm:

2^{12}.5^{12}=(2.5)^{12}=10^{12}=1000...0

(Sayının sonunda 10 un kuvveti kadar sıfır bulunur.Dolayısıyla 1 in yanında 12 tane sıfır bulunur.Baştaki 1 sayısı da var o halde 13 basamaklıdır)

SoruCevap
2^{19}.5^{19} işleminin sonucu kaç basamaklıdır?
2^{19}.5^{19}=\left ( 2.5 \right )^{19}=10^{19}=10...0  sayısında 19 sıfır var dolayısıyla 20 basamaklıdır.

8.Sınıf Matematik Üslü Sayılar Konu Anlatımı ilgili daha çok test çözmek için>>

8.Sınıf Matematik Üslü Sayılar Konu Anlatımı ile ilgili Test indirmek için>>

8.Sınıf Matematik Üslü Sayılar Konu Anlatımı ile ilgili daha çok dökümana ulaşmak için>>

 

Bunlar da İlgini çekebilir

8.Sınıf Üslü İfadeler Konu Anlatımı

8.Sınıf Üslü İfadeler Konu Anlatımı 8.Sınıf Üslü İfadeler konusu sekizinci sınıfın ikinci konudur. Bu konuya …

Üslü Sayı işlem Oyunu

Abone Ol

Sitemize Eklenen Son Gönderilerden Abone olarak Haberdar olabilirsiniz

E mail Adresinizi Giriniz